予約時の決済でデビットカードやプリペイドカードを使用する事は可能です。

前提としてエジソンの事前決済機能では、予約者が決済用のカード情報を入力時、一旦は「与信」として実際に決済は行われずに売上枠が確保される仕様です。
https://edisone.jp/help/detail/242

ただし、これはクレジットカードによる決済の場合の動作であり、デビットカードやプリペイドカードでは「与信枠の確保」「支払い確定」それぞれのタイミングで通常即時で引き落とし処理が発生いたします。
「与信枠の確保」で引き落とし処理された金額は、各カード発行会社の仕様に沿って、後日ご利用元の口座などに戻されます。
カード明細によっては一時的に二重計上に見えてしまう可能性もありますので、ご留意ください。
引用元：https://help.pay.jp/ja/articles/3438215

※これは「標準決済」の仕様を指すものであり、「拡張決済（SBPS連携）」を指すものではございません

■拡張決済（SBPS連携）の場合

デビットカード使用の返金時（キャンセル) の仕様は以下の通りです。

・SBPS画面：ステータス「与信取消済み」　※実際には請求済みのため返金処理されている
・EDISONE画面（管理画面）：ステータス「決済キャンセル」　※実際には請求済みのため返金処理されている
・利用者側(カードの状態)：返金済み　※ただし全てのカードブランドで同じ挙動とは限らない

なお、EDISONE画面上では確定前の売り上げは「キャンセル」のみ可能です。

キャンセルを行った場合の仕様は以下の通りです。

・デビットカード：キャンセル = 返金
・クレジットカード：キャンセル = 与信の取り消し